Matematik formel

Formlen for eksponentielt voksende / afagende funktioner er:

f(x) = ba^x = b(1+r)^x

a er fremskrivningsfaktor
r er relativ tilvækst
b er begyndelsesværdi

Håber du blev klogere

Jeg kan forestille mig at din T-værdi er den samme som min r-værdi

Sorry, men mente hvordan man regner de 2 opgaver :\

Formlerne for udregningerne.

Hvis du kigger på klojs' formel, kan du udlede den generelle løsning, for med to punkter kan du lave to ligninger med to ubekendte:

1:

7,2 = b * a^1,2 og
116,3 = b * a^4,5

Da begge udtryk har værdier på begge sider af lighedstegnene, kan du dividere dem op i hinanden, så du får at (116,3/7,2) = (a^4,5)/(a^1,2), det sidste bliver så a^3,3, så er det jo at slå op på lommeregneren og uddrage den 3,3'ende rod af brøken (eller frem med logaritmetabeller eller -funktioner !-)

I den anden er jeg ikke stødt ind i begrebet halveringskonstant før, men det kan kun betyde den ændring i x-værdi, der skal til at halvere/fordoble funktionsværdien, så du kan finde et andet punkt ved at sige (den er aftagende !-) at f(2+3) = 4 * ½ ...

... har værdier forskellig fra nul på begge sider ...

Kunne ikke have sagt det bedre selv :-) Gik lidt i paf over hvad han nu mente *SS*

Halveringskonstant = log(1/2)/log(a)

----

Hvis vi nu siger, at jeg har f(x)=z og f(g)=h. Så:
z = b * a^x => z / (z^(1/x)) = b * a
og
h = b * a^g => h / (h^(1/g)) = b * a
så
h / (h^(1/g)) = z / (z^(1/x))

(z^(1/x)) og (h^(1/g)) er henholdsvis x'ende og g'ende rod af z og h.

Men dette kan jeg da ikke bruge til at finde en forskrift??

Skal meget gerne bruge en lign. generel formel, som jeg let kan se på i morgen, får næsten sikkert det her spørgsmål :\

Den fik du jo faktisk i http://www.eksperten.dk/spm/483978 !-)

-- når du først har fundet a er det jo en smal sag at finde b !o]

Så er det mig der har rodet helt rundt i det, havde enda skrevet det ned i forvejen :(

Ligger du lige et svar, så i kan få point?

Velbekomme '-)

Hvis jeg lige skal tjekke, for at være helt sikkert på at jeg har forstået det:
a = 1,357
b = 1,473
Så forskriften er:
f(x)=1,473 * 1,357^x

Hvis du tager den generelle formel fra det andet spørgsmål: a = (y1/y2)^(1/(x1-x2))

har du to punkter: (4,5 , 116,3) og (1,2 , 7,2)

indsætter dem:

a = (116,3/7,2)^(1/(4,5-1,2)) = 2,3234617146759346628896216258882

Indsætter a i den generelle formel for den eksponentielle udvikling:

7,2 = b * 2,3234617146759346628896216258882^1,2

så er b = 2,6180013827486824572213775776646

-- så kan du kontrolregne med det andet punkt:

Passer det, at 116,3 = 2,6180013827486824572213775776646 * 2,3234617146759346628896216258882^4,5

-- ja, for windows-lommeregneren får 116,29999999999999999999999999994 -- ret tæt på !-)

Du får ikke de samme tal som mig?

Jeg kontrollerede lige om også direkte indtastning af præcis den formel ( a = osv. ) virkede uden problemer ...

-- det gjorde den, med præcis det samme resultat !-)

-- og du kan jo bare tage det ene punkt fra opgave et og indsætte dine tal, så ser du med det samme, at der er noget galt ...

-- og tak for point ;~}

Har jeg gjort noget forkert?

Kan du ik lige forklare mig det så? Er på vej i seng og får brug for det i morgen :\

I det andet spørgsmål opstillede vi den generelle formel for a ud fra, at du havde to punkter (x1,y1) og (x2,y2), der kan jo også skrives ( x1, f(x1) ) og ( x2, f(x2) ) ...

-- så i den 4. linje i indlægget @ 00:41:27 er de værdier indsat i formlen ...

-- og jeg har vendt rækkefølgen af punkterne om, men det er fuldstændig ligegyldigt, resultatet skulle gerne blive det samme !-)

Så prøv helt slavisk at udskrive formlen og indsæt dine værdier !o]