Matematik B : Trigonomitriske Funktioner

Du kan evt finde den ved at tage værdien af kurven ved t=0

Så har du:

X_aflæst = 3*sin(3*0 + FI) - 1

hvis vi siger X_aflæst = 1,25 Så har du:
0,25 = Sin(FI)

doh det jo +1 :)

2,25 = Sin(FI)

og dele med 3 ..... det var jeg lidt durtig...:

X_aflæst = 3*sin(3*0 + FI) - 1

1,25 = 3*sin(3*0 + FI) - 1

2,25/3 = sin(FI)

Der er intet af det der gør at det ligner den graf som jeg skal sammenligne med

Hvis jeg tager FI = 2,5 så passer det nogenlunde... men mangler jo ligesom en forklaring på hvordan jeg finder den værdi.

ja... jeg syntes eller det var sådan noget man skulle..
Er du sikker på de andre værdier?

Ja... for amplityden er højden i svingningen og k er der hvor midten skærer og periodetiden "omega" har en afstand på 3...

Husk på sin function Sin(x) starter i 0 og så positiv

foresten, så ville det egentlig være underligt med en periode tid på 3, så det skal nok være Pi istedet... og hvis jeg tager Fi= 2,5 så passer det så godt som 100%

Jeg ville gætte w skal hvade noget med pi at gøre men også helt klart hvade noget med 3 at gøre.

Det er W som er forkert den er ikke 3...

hvis du sætter W til 2*3/PI  så passer det hele som det skal..


Hvis du sætter FI =2,5 og sætter t=0 så giver det ikke det rigtige..

Og det skal være minus fordi Sinus kurven er forskudt i forhold til en normal sinus kurve..:

w = -2*3/PI

hvis du sætter den til negativ så bliver den ligenetop ikke korrekt!

Idéen er vel, at vi starter med at aflæse perioden og herefter beregner omega, idet det gæler at T = 2pi/omega, hvor T er perioden, så omega vil være et multiplum af pi. Amplituden aflæses let til 3, og konstanten er tydeligvis -1. Angående phi, kan vi aflæse et toppunkt til sinuskruven. Koordinaterne til dette toppunkt indsættes i det foreløbigt fundne funktionsudtryk:
f(t) = 3sin(omega*t+phi) -1 , hvor omega er kendt. Hvis vi eksempelvis aflæses (-0,375 ; 2) som toppunkt, kan vi indsætte dette punkts koordinater i funktionsudtrykket på deres respektive pladser. Dvs. f(t)=2 og t=-0,375.

Ja, jeg har lige lavet beregningerne også =)
Perioden aflæses til:
T = 3,125
omega beregnes ud fra formlen T = 2pi/omega til:
omega = 0,64pi eller ca. 2,01
Amplituden aflæses til 3, og k aflæses til -1.
Punktet (-0,375 ; 2) aflæses som toppunkt for kurven.
Foreløbigt har vi udtrykket:
f(t) = 3sin(0,64pi*t + phi) - 1 .
I dette udtryk indsætter vi 2 på f(t)'s plads, og -0,375 på t's plads, hvorefter vi nu kun har én ligning med én ubekendt. Denne løses:
2 = 3sin(0,64pi*(-0,375) + phi) - 1 <=>
1 = sin(-0,24pi + phi) =>
pi/2 = -0,24pi + phi <=>
phi = pi/2 + 0,24pi = 0,74pi. Eller ca.:
phi = 2,32.
Alt i alt bliver den trigonometriske funktion:
f(t) = 3sin(0,64pi*t + 0,74pi)-1.

det takker jeg for...