19. november 2006 - 16:09
Der er
3 kommentarer
Bestem parameterværdierne a1, a2, a3 og a4.
Hej jeg har et problem med en opgave, jeg har en ligning:
T(x)= a1x^3 + a2x^2 + a3x + a4
Og jeg har følgende oplysninger:
De totale omkostninger ved en årlig produktion på 700.000 stk. er 906.560 kr.
− De variable omkostninger ved en årlig produktion på 500.000 stk. er 545.500 kr.
− Ved en årlig produktion på 800.000 stk. er de gennemsnitlige faste omkostninger på
0,40625 kr. pr. stk. svarende til 40.625 kr. pr. 100.000 stk.
− Ved en årlig produktion på 1 mio. stk. er de totale gennemsnitlige omkostninger 0,947 kr.
pr. stk.
og opgaven er så:
Bestem parameterværdierne a1, a2, a3 og a4.
Hvordan gør jeg det? nu har jeg prøvet mig frem i 3 dage er der ikke en der er sød at hjælpe mig.
19. november 2006 - 18:03
#1
Jeg er sq ikke lige inde i sådan noget økonomi-sjov, men her mit bud, så må du skrotte det hvis det er helt hul i hovedet.
Jeg tolker det sådan, at T(x) er de totale omkostninger pr. 100.000 producerede enheder.
"De totale omkostninger ved en årlig produktion på 700.000 stk. er 906.560 kr."
Det betyder så, at T(7)=906.560 (I)
"De variable omkostninger ved en årlig produktion på 500.000 stk. er 545.500 kr."
Hvis du kigger på udtrykket for T(x)=a1x^3 + a2x^2 + a3x + a4, så må de variable omkostninger være de led hvor x indgår, dvs. at vi får,
T(5)-a4=545.500 (II)
"Ved en årlig produktion på 800.000 stk. er de gennemsnitlige faste omkostninger på
0,40625 kr. pr. stk. svarende til 40.625 kr. pr. 100.000 stk."
De gennemsnitlige faste omkosteninger må være givet ved a4, dvs.
a4=8*40625 (III)
"Ved en årlig produktion på 1 mio. stk. er de totale gennemsnitlige omkostninger 0,947 kr. pr. stk."
Det betyder at, totale gennemsnitlige omkostninger er 94700 kr. pr. 100.000 stk., dvs.
T(10)=10*94700 (IIII)
Det er altså 4 ligninger med 4 ubekendte, jeg smækkede det ind i maple og fik:
a1=1210, a2=-27530, a3=216500, a4=325000.
Som sagt har jeg ikke kendskab til hvordan sådan økonomi skal regnes ud, så du må bare se bort fra det, hvis ovenstående er helt galt! :)
