"Når farten fordobles, firedobles den kinetiske energi"?

Hvis massen er den samme er ½*m en konstant størrelse, dvs. du kunne skrive det en anelse anderledes:

Ekin = k * v^2, hvor k = ½*m

-- og så ses det let at k * (2v)^2 er 4 * k * v^2

Måske bedre at skrive:

Ekin = k * (2v)^2 = k * 4 * v^2

Forstår ikke helt hvorfor du vil have 2v^2 i stedet for v^2 ?

Ved hastigheden v er den kinetiske energi givet ved:

Ekin = ½ * m * v^2

Ved den dobbelte hastighed skal 2*v indsættes i den samme formel, altså:

Ekin = ½ * m * (2*v)^2 = 4 * (½ * m * v^2)

Jamen, er det mig, som ikke forstår hvor du vil hen, eller svarer du ikke forkert ? Jeg skal ikke bruge en ny formel til at gøre det. Den formel jeg skrev gør det - jeg skal bare svare med ord på, hvorfor det sker!?

Da hastigheden i formlen skal kvadreres, vil det være sådan, at hver gang hastigheden øges til det dobbelte, vil den tilsvarende energi øges til 2^2 gange så meget !o]

-- og et par konkrete eksempler, hvor massen sættes til 2 (og for overskuelighedens skyld ser jeg bort fra enheder -- om det er kg eller Newton eller km/t eller m/s !-)

Ved hastighed 10 er den kinestestiske energi:

½ * 2 * 10^2 = 100

Ved hastigheden 20 bliver regnestykket:

½ * 2 * 20^2 = 400

-- og som et krydscheck kan man jo så tage den halve hastighed og se, at den også holder der:

½ * 2 * 5^2 = 25

Den kinetiske energi er proportional med v^2.
Når v^2 er dobbelt så stor er den kinetiske energi dobbelt så stor.
Når v^2 er 4 gange så stor er den kinetiske energi 4 gange så stor.
    4*(v^2) = V^2
bliver til
    2^2 * v^2  = V^2
tag kvadratroden på begge sider:
    2*v = V

Mange tak. Svar lige. Begge to. Fik opgaven rigtig.

Velbekomme '-)

-- tak for point ;~}

Selv tak. :)