Beregn og vis kombinationer (matematik)

det må jo være ren kombinatorik:

n = 6 (antal kampe)
m = 3 (antal rigtige)

            6!
K      = ------------
          3! x (6-3)!

om vb har denne "!" som funktion ved jeg faktisk ikke!

/hiks

se også side 6 her: http://home.tiscali.dk/kat2404/s01.pdf

/hiks

hiks:  Helt korrekt. Den formel kender jeg godt, men det er IKKE
det jeg er ude efter. Denne formel giver blot ANTALLET af mulige kombinationer.

Det jeg ønsker er SELVE kombinationerne i en variabel.

/tjacob

så er det vel permutation af det ikke...

der har jeg et projekt liggende du lige kan få på mail der vist kan det...

/hiks

øhhh kiggede lige det gamle projekt jeg har liggende og det regner alle mulige ud ikke i forhold til noget.

Men du kan vel modificere det til det du skal bruge det til.

/hiks

OK, men jeg regner med at det blot er 10-20 linier kode til at liste disse kombinationer. -Et par betingede løkker mm.
Den funktion jeg nævner i spm. fylder heller ikke mere, men jeg er som sagt ikke helt 'tryg' ved recursive funktioner. Mail: tjacob@stofanet.dk

/tjacob

Hmmm.. ikke rekursivt. Det bliver altså noget mindre kønt...

JP

Du bliver nødt til at fortælle hvor store dine tal er.
Hvis jeg har forstået dig ret, ønsker du en stump kode, som sørger for at alle de forskellige kombinationer, hvor man skal udtage p ting valgt blandt n ting bliver listet som tekststrnge gemt i en tabel.

Der er som bekendt K(n,p)= n!/(p!*(n-p)!) kombinationer, og det kan jo hurtigt blive meget store tal.

Derfor fortæl mellem hvilke grænser n og p skal ligge.

Det drejer sig kun om relativt små tal. Lad os sige 2-5 ud af 3-15.
Det giver max. 3/4000 kombinationer.

Men disse tal afgrænsninger kan man jo sagtens lave før selve funktionen kaldes;
Jeg ønsker blot en funktion, der kan liste dem, med n og p som inputs.

/tjacob

Her er først en løsning, som benytter rekursion. Det er en meget simpel procedure, som kalder sig selv, men den simpleste løsning er altså at gøre det rekursivt. Du bør vende dig til at det at benytte rekursion i mange tilfælde giver de simpleste og bedste løsninger.

Her er programmmet:

'Dette VB-program lister alle kombinationer,
'der består af p tegn valgt bnandt n tegn.
'Tegnene er her ABCDEFG...
'Kombinationerne gemmes i tekststrengen R adskilt af komma.

Option Explicit
Dim n As Byte, p As Byte, R As String
Const Tegn = "ABCDEFGHIJKLMNO"
Sub Komb(ByVal pos As Byte, ByVal sum As Byte, med As Boolean, ByVal s As String)
  If med Then
    s = s & Mid(Tegn, pos, 1): sum = sum + 1
  End If
  If sum < p And pos < n Then
    Komb pos + 1, sum, False, s
    Komb pos + 1, sum, True, s
  End If
  If sum = p Then R = R & s & " , "
End Sub


Private Sub Form_Load()
  n = 5: p = 3
  Komb 1, 0, False, ""
  Komb 1, 0, True, ""
  MsgBox R
End Sub

Hvis du hellere vil have kombinationerne gemt i en tabel (array) er det let at ændre programmet.
Nedenfor viser jeg om lidt et eksempel på en ikke rekursiv løsning. Det er en rigtig grim løsning, og det er besværligt at lave den om, så den også virker for store værdier af n og p.

'Dette program lister alle kombinationer, hvor p tegn udtages
'fra n tegn
'Tegnene er bogstaverne ABCDE...
'Nedenstående program virker kun fo n<=6 og p<=6,
'men det kan let udvides. Der skal blot tilføjes flere
'for-løkker og tilsvarende variable i7, i8,...
'Det er altså et rigtigt grimte program

Option Explicit
Dim K(6) As Byte

Sub TilPas(n As Byte)
  Dim i As Byte
  For i = 1 To n
    K(i) = 1
  Next
End Sub

Private Sub Form_Load()
  Dim i1 As Byte, i2 As Byte, i3 As Byte
  Dim i4 As Byte, i5 As Byte, i6 As Byte
  Dim n As Byte, p As Byte
  Dim R As String
  n = 5: p = 3
  TilPas n
  For i1 = 0 To K(1)
  For i2 = 0 To K(2)
  For i3 = 0 To K(3)
  For i4 = 0 To K(4)
  For i5 = 0 To K(5)
  For i6 = 0 To K(6)
    If i1 + i2 + i3 + i4 + i5 + i6 = p Then
      If i1 = 1 Then R = R & "A"
      If i2 = 1 Then R = R & "B"
      If i3 = 1 Then R = R & "C"
      If i4 = 1 Then R = R & "D"
      If i5 = 1 Then R = R & "E"
      If i6 = 1 Then R = R & "G"
      R = R & " , "
    End If
  Next
  Next
  Next
  Next
  Next
  Next
  MsgBox R
End Sub

Hvis du vil have gemt kombinationerne i en tabel gøres det lettest således:

Private Sub Form_Load()
  Dim A
  Dim q as Byte
  n = 5: p = 3
  Komb 1, 0, False, ""
  Komb 1, 0, True, ""
  MsgBox R
  A = Split(R,",")
  'Øvre grænse for A findes således:
  'Det sidste element i A er en tom streng, på grund af
  'kommaet tilsidst. Her er lidt der bør ændres.
  q = UBound(A)
End Sub

Jeg synes godt om denne kode:

Option Explicit
Dim n As Byte, p As Byte, R As String
Const Tegn = "ABCDEFGHIJKLMNO"
Sub Komb(ByVal pos As Byte, ByVal sum As Byte, med As Boolean, ByVal s As String)
  If med Then
    s = s & Mid(Tegn, pos, 1): sum = sum + 1
  End If
  If sum < p And pos < n Then
    Komb pos + 1, sum, False, s
    Komb pos + 1, sum, True, s
  End If
  If sum = p Then R = R & s & " , "
End Sub


Private Sub Form_Load()
  n = 5: p = 3
  Komb 1, 0, False, ""
  Komb 1, 0, True, ""
  MsgBox R
End Sub

Kan denne kode også bruges, hvis hvert tal godt må bruges 2 eller flere gange? Ved godt at der nok ville komme en del mere output, men vil du isåfald ikke skrive koden? plz!

therichman--> Så skal du lige definere hvad det er du vil have listet. Mener du at vi har et tegnsæt med n tegn og det så blot gælder om at lave ord med p af tegnene. SKal vi tage hensyn til rækkefølgen? Når man taler om kombinationer er ABC og CBA jo det samme.

therichman-->Jeg forslår, at du opretter et helt nyt spørgsmål med den nye problemstilling.
Hvis n=4 og p=3 sår er det så sekvenser af form
AAA, AAB, BCD,ABB, CCC, DDD, ADD,...
du vil have listet?

tjacob-->Jeg ser nu, det er en funktion, du ønsker, men det skulle være en let sag at lave en sådan baseret på mine løsningsforslag

"en recursiv funktion ... og det bryder jeg mig absolut ikke om.  ;-)
Det MÅ kunne gøres simplere..........."

Jeg synes jo ikke der er noget mere elegant end rekursive funktioner... Men sådan er vi så forskellige ;o)

Nmh Det er præcis det jeg mener.
Alstså hvis man indtaster 123, så er der følgende løsninger:
111 112 113 121 131 123 132 osv.

therichman> Det kan jeg godt lave. Hvad med at oprette et nyt spørgsmål, så skal jeg komme med en løsning.

Ok Nmh
Her er mit nye spørgsmål: http://www.eksperten.dk/spm/375147

therichman>112 og 121 regnes som samme "ord". Sådan er min løsning lavet. Det er jo en videreudvikling af kombinationerne.

tjakob>Hvad siger du til løsningsforslagene?

Jeg beklager at jeg ikke har set dette spm. længe.

Jeg fik aldrig rigtigt brug for en løsning.

Den eneste svarer er nmh, så du får pointene ;-),
de er fortjente, tak for indsatsen, -også til therichman

/tjacob

OK, takker for point. :o)