Fysik: Dobbeltfjeder

det kommer jo an på hvad du skal med fjedren, hvilke ting den er sat fast til og hvilke kræfter der påvirker dem.....

...men mener du , at du skal forklare hvad der sker hvis du binder den ene fast og trækker i den anden ende?

Hvis de to fjedre har fjederkonstanter k1 og k2 vil fejderen, der fås ved at sætte dem i forlængelse af hinanden, have en fjederkonstant k bestemt ved

1/k= 1/k1 + 1/k2

Det svarer altså i en vis forstand til formlen for parallelkoblede resistorer.
Og formlen udledes på tilsvarende måde.

Fjedersystemet strækkes stykket x af en kraft F. Fjederen med fjederkonstant k1 strækkes x1 og fjederen med fjederkonstant k2 strækkes stykket k2.

Der gælder nu:
F=k*x,  F=k1*x1, F=k2*x2, x=x1+x2

Heraf fås. 1/k=x/F, 1/k1=x1/F og 1/k2=x2/F
og dermed
1/k=(x1+x2)/F=x1/F + x2/F=1/k1 + 1/k2
og det var netop, hvad vi ville vise.

Med resistorer svarer kraften til spændingen over resistansen, og fjederenes udstrækning svarer til strømstyrkerne.
U=R1*I1, U=R2*R2, U=R*I, I=I1+I2
Heraf fås den sædvanlige formel for parallelkobling af resistorer.

Hvis du satte de to fjedre om parallelt ville det svare til en fjeder med fjederkonstanten k1 + k2.
Med den elektriske analogi svarer det til seriekobling af resistorer.

Ups lille fejl: U=R1*I2 skulle der stå.

Ups ups: U=R1*I1, U=R2*I2, U=R*I, I=I1+I2

Nu blev det rigtigt.

jamen hvis fjederkonstanten er bestemt ved

1/k= 1/k1 + 1/k2 => k = k1 + k2 ..

jeg er ikke sikker om vi snakker forbi hinanden eller om jeg er blank... mit problem er at jeg teoretisk skal udlede formlen for dobbeltfjederen (altså finde frem til en ligning for den ... jeg ved jo ikke om det er en elastisk kraft hvor hookes lov om proportionalitet med stivheden eller fjederkonstanten om man vil, k, som hældning

jeg har også en graf at støtte mig til.. fjeder 1 + fjeder 2
hvor jeg har strækning i mm ud af x-aksen og masse ud af y-aksen

den ligner mere en kvadratrodsfunktion eller også har jeg bare rigtig dårlige målinger...
skal grafen være lineær? (hvis ja tror jeg, jeg bedre kan forholde mig til det du skrev... du var nok lige et skridt foran)

håber du læser det i tide :)

/Christian

måske mangler jeg lige at skrive hvordan jeg foretog målinger:

fjeder 1 hænges op
fjeder 2 hænges op i forlængelse af fjeder 1
på fjeder 2 påhænges forskellige lodder
strækningen i hvilestilling noteres og en graf (strækning,masse af lod) laves

:)

Uha uha uha.
1/2 = 1/3 + 1/6, men 2 er ikke det samme som 3 + 6.

Sådan en fejl må du aldrig lave mere!!!!!

men dobbeltfjederen er vel en elastisk kraft... den virker i hvert fald som en harmonisk bevægelse

Når du belaster dit fjedersystem med forskellige lodder, og så laver en graf, hvor du afbilder strækningen ud af x-aksen og belastningen ud af y -aksen, vil du få en graf, der ligner en parabel (eller en kvadratrodsfunktion, hvis du har byttet om på akserne).
Den er med tilnærmelse en ret linie gennem (0,0) til at begynde med.
Hookes klov gælder kun for små strækninger af fjederen.
Hældningen er fjederkonstanten (F=k*x)
Jeg går ud fra I har lavet 3 sæt målinger: den sammensatte fjeder og et sæt for hver af fjedrene.
Bestem så k, k1 og k2 som de 3 hældninger, og undersøg om der så ikke gælder
1/k=1/k1+1/k2

Dobbeltfjederen opfører sig selvfølgelig som elastisk kraft med en fjederkonstant k, der kan beregnes ud fra de to indgående fjedres konstanter.

Når du får en ret linie (til at begynde med) for din sammensatte fjeder kan du netop konkludere, at du har at gøre med en fejder, der følger Hookes lov.

ok tak!

hvis dobbeltfjederen opfører sig som en elastisk kraft hvorfor giver det så ikke kun en ret linje?

"Uha uha uha.
1/2 = 1/3 + 1/6, men 2 er ikke det samme som 3 + 6.

Sådan en fejl må du aldrig lave mere!!!!!"

hov tænkefejl :D

jeg er allerede småtræt lol

Men det gør det også med en vis tilnærmelse. Så længe, du kun bruger små belastninger, er strækningen proportional med belastningen.
Men hvis du belaster meget begynder kurven at krumme.
(prøv med en elastik. Den kan kun strækkes et vist stykke)

jeg prøver at forestille mig det men hvorfor er det den afviger ved større belastning? fordi tyngdekraften på loddet (og fjedrene) bliver større end fjederkraften?

De bliver ikke større.
Du belaster fjederen, og efter et lille stykke tid er loddet i hvile. Da er fjederkraften lig med tyngden på loddet.
Men når fjederen er strakt meget kræver det en større ekstra belastning at strække den lidt mere, end det gjorde til at begynde med. Når du strækker en elastik, så er det let at forlønge den med 1cm i begyndelsen, men svært at gøre det, når den er strakt til bristepunktet.

Derfor vil kurven krumme opad til sidst. Den ligner en parabel i den sidste ende.

men den ekstra belastning.. hvad er den defineret som? kan man putte ord på den?

Du kan blot sige at den ekstra belastning, der kan strække fjederen 1cm til at begynde med kan måske kun strække den 1/2 cm, når den er strakt rigtig meget. Hokes lov gælder altså ikke for store strækninger.
helt konkret:
Hvis en belastning på 50 g strækker fjederen 5cm, så vil 10g ekstra (dvs 60g i alt) strække den 6 cm.
Men hvis den er strakt til f.eks. 15cm af en en belastning på f.eks. 160g så vil 170g måske kun strække den 15,5cm.

ok det er jeg med på men hvad skyldes det??

nu er jeg færdig tak for hjælpen nmh!

Selv tak, takker for point.
Du spørger, hvad det skyldes, at fjederen (og også en elastik) ikke følger reglen F=k*x hele tiden.
En fjeder vil jo i mindre og mindre grad ligne en fjeder, når den strækkes. Til sidst vil den jo blot være en snoet tråd. Derfor kan reglen ikke blive ved med at gælde.