Hjælp til brøkforkortning

Du skal finde et tal, der kan dels i begge tal.

7 kan f.eks bruges, så kan du derefter finde et nyt tal, der går op i begge tal.

Jeps, det er jeg klar over, men det kan godt komme til at tage et stykke tid, når tallene nu er så høje. Derfor ville jeg høre, om nogen kender den metode, min matematiklærer forklarede.

Det var noget, vi skulle kunne i 5, da jeg gik i skole.

Det skulle vi også, bare ikke med så høje tal. I folkeskolen kunne man jo bare gætte 3-4 gange, så var den der, så der må jeg tilstå, at jeg ikke lærte den rigtige metode.

Nu er laveste fællesnævner jo eksempelvis 59, og så tager deet altså lidt længere tid.

Her er lidt læsestof.

http://www.matematiksider.dk/tredel/tredele2.pdf
shit-linket kom ikke med.

Er det ikke noget med at en brøk ikke må være et dicimaltal??

Jo tak, men der er altså lige 51 sider, og jeg kan ikke rigtigt se, at det har noget med mit problem at gøre.

Det er vel irrelevant, for øvelsen går ud på at forkorte brøken.

Jamen så kan du jo ment finde ud af det.

Hvis en brøk gerne må være et dicimaltal så divider gør du bare som der står:

13013:910 = 14,3:1 = 14,3

Dividere 910 på begge sider.
Så bliver det første tal 14,3 og det sidste tal bliver 1.
Så er du så langt nede man kan komme.
Jeg mener nu bare at kunne husk noget om at brøker ikke måtte indholde ,'er

Det ville være FOR let. Nævner og tæller skal begge være hele tal.

Hmm syntes faktisk at jeg kunne huske at den regl kun talte hvis det som bliver 14,3 er et helt tal uden decimaler.

Ellers skal du gøre det på den sure måde og finde noget der går op i begge.

"Ellers skal du gøre det på den sure måde og finde noget der går op i begge."

Det er jo ikke den matematisk korrekte måde, og det er jo netop det, der meningen med sådanne opgaver - jeg skal lære, hvordan man regner det ud, ikke tilfældige forsøg.

Hehe, peet49, du har vidst givet svaret: 7 :)

Jeg tror, jeg kan huske medtoden nu: Det er noget med, at man først finder et primtal, som både går op i nævner og tæller. Så forkorter man brøken med det primtal. Og så gør man simpelthen det samme, indtil der ikke er flere primtal, som er fællesdivisorer.
Men stadig er spørgsmålet: Hvordan kan man let finde de primtal? Der må da være en måde at regne det ud på, i stedet for bare at prøve.

http://www1999110.thinkquest.dk/



PRIMTALSFAKTORISERING
--------------------------------------------------------------------------------
Når man skal forkorte brøker skal man forkorte med et tal der både går op i tæller og nævner. For at finde det største tal der går op i både tæller og nævner (største fælles mål), kan man lave en primtalsfaktorisering.
Et tal som ikke er et primtal kan skrives som et produkt af en række primtal. F.eks.
60=2·2·3·5.
For at finde største fælles mål, primfaktoriserer man tælleren og nævneren. Produktet af de fælles primfaktorer er største fælles mål.

EKSEMPEL:
60 = 2· 2· 3· 5   
72 = 2· 2· 2· 3· 3    Største fælles mål = 2· 2· 3 = 12

Hvis brøken ikke har nogen fælles primfaktorer kan den ikke forkortes.



FORKORTE
--------------------------------------------------------------------------------
At forkorte brøker bruges til at finde det pæneste resultat, hvilket også normalt er det tal der er nemmest at arbejde med.
Man forkorter en brøk ved at dividere med det største fælles mål i både tæller og nævner.
EKSEMPEL:
Lad os tage eksemplet ovenfra 60/72 største fælles mål er 12.

60 = 60/12 = 5
72    72/12    6
Brøken har nu ingen fælles primfaktorer, og kan derfor ikke forkortes yderligere.

Hvis du skal opløse dem begge i primfaktorer, skal du finde de primtal der skal ganges, for at få tallet:

13013 = 7 * 11 * 13 * 13
910 = 2 * 5 * 7 * 13

derefter fjerner du de primtal der er ved begge tal og ganger de resterende igen, så:

143/10

Jeps, den er jeg med på. Men hvordan er du kommet frem til de primtal? Jeg mener, ser du det bare lige med det samme, at "13013 det er da det samme som 7 * 11 *13 * 13"?

nahh... 13013, kan man nemt se (synes jeg) kan deles med 13, så det starter man lige med... og så må du prøve dig frem. Er tallet lige, skal du selvfølgelig starte med 2. Ender tallet på 0 eller 5, går 5 også op i... men tror ikke du kommer op i de høje primtal, så hvis du bare har en liste med primtal under 500 f.eks. liggende foran dig, så tror jeg nok du skal klare den. Selvom det kan være surt arbejde... Ender tallet på 0 eller 5, går 5 også op i.

Okay, nu har jeg forstået det. Mange gange tak for hjælpen.

Så lidt, og skulle du gå helt i stå med et tal, skal jeg gerne hjælpe med at dele det op.

Okay, lige et ekstra spørgsmål.

-52:65 kan ikke forkortes fordi:

-52 = -2 * 3 * 7
65 = 5 * 13

Er det rigtigt`??

Per definition er største fælles divisor (GCD), fra engelsk Greatest Common Divisor, af to positive heltal, det største heltal som kan divideres op begge tal uden rest.

For 2000 år siden udviklede Euclid, eller det var i hver fald publicerede, en algoritme til at finde GCD for to positive heltal. Hans version var geometrisk, og bygger på det faktum at GCD af to tal a og b (for hvilket der gælder at a >= b )  er det samme som GCD af b og den rest der bliver tilbage ved divisionen af a over b.  Altså GCD(a, b) = GCD(b, a mod b) | a >= b

Her er et par eksempelr :

Find GCD for 2322 og 654, a og b respektive.
2322 = 654*3 + 360  --> gcd(2322, 654) = gcd(654, 360)
654 = 360*1 + 294  --> gcd(654, 360)  = gcd(360, 294)
360 = 294*1 + 66    --> gcd(360, 294)  = gcd(294, 66)
294 = 66*4 + 30    --> gcd(294, 66)  = gcd(66, 30)
66 = 30*2 + 6      --> gcd(66, 30)    = gcd(30, 6)
30 = 6*5        --> gcd(30, 6)    = gcd(30, 0)

Altså GCD(2322,624)  = 6


Find GCD for 13013 og 910, a og b respektive.

13013 = 910 * 14 + 273  --> gcd(13013, 910) = gcd(910, 273)
910  = 273 * 3 + 91    --> gcd(910, 273)  = gcd(273, 91)
273  = 91  * 3 + 0    --> gcd(273, 91)    = gcd(91, 0)

Altså GCD(13013,910) = 91

-52 = -2 * 2 * 13

så den ville blive -4/5

Haha, ja selvfølgelig. DOH! Fejl...

Endnu en gang tak.