Du er faktisk helt afveje! Det er på ingen måde en ellipse. Hvorfor tror du det? Det er en ligning, hvor du skal finde den punktmængde, der opfylder den…………. hvis den kan opfyldes ! Det er jo ikke altid tilfældet.
Lad mig indlede med at bemærke at symbolet < = skal opfattes som ”mindre end eller lig med” !! Start med at opskrive ligningen sådan her: 7yy – 14y + (6xx + 24x +31) = 0
Sæt parentesen lig med C og løs ligningen. Altså: 7yy – 14y + C = 0. Derved fås at C < = 7 for at der er løsninger indenfor de reelle tal.
Da C = 6xx + 24x +31 haves altså at 6xx + 24x +31 < = 7. Dette opfyldes kun for x = -2 , hvor udtrykket således giver 7. Udtrykket kan aldrig blive mindre end 7! Nu har vi altså fundet ud af at C = 7 for at problemet kan løses indenfor de reelle tal. Altså: 7yy – 14y + 7 = 0.
Dette giver hurtigt y = 1.
Alt i alt er løsningen: x = -2 og y= 1, dvs. punktet (x,y) = (-2,1). Punktmængden der opfylder din ligning udgøres altså blot af et enkelt punkt.
Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.
