Triangulering fra 3 punkter og 3 afstande

Umiddelbart er den første løsning, der falder mig ind, at tegne et koordinatsystem og så bruge en passer til at tegne cirkler med centrum i de koordinater du har og afstanden til det ukendte punkt, som radius. Hvor alle tre cirkler skærer hinanden, dér har du dit punkt.

det er netop teorien... "problemet" er bare at det er en computer der skal beregne det...

så det kunne være lækkert med en "grydeklar" ligning

Arh, ja det er straks lidt mere kompliceret - jeg er nødt til at melde pas, desværre.

Blander mig lidt - også for at lytte med. Det hedder Trilateration generelt og "indbinding" på dansk landmålersprog. Princippet er forklaret her på Wikipedia. Men det er ikke så helt enkelt, hvis det ikke er en præcis matematikopgave, hvor de tre afstande "passer" sammen. I det virkelige liv, hvor afstandene er målt med en eller anden nøjagtighed, vil de tre cirkler lave flere skæringer (dog nok tæt på hinanden). Der findes professionelle landmålingsprogrammer, som kan klare opgaven.

http://en.wikipedia.org/wiki/Trilateration

Meget spændende faktisk - tak for linket falster! Det kunne da godt blive nyttigt engang. Hermed bookmarked. ;-)

På computeren kan du gøre det lidt mere simpelt. Hvis du tager udgangspunkt i 2 punkter i første omgang, så tegner du en cirkel med centrum i punktet og radius er afstanden til din position. De cirkler skærer hinanden 2 steder (1 hvis du står i linien mellem de 2 punkter) Formlen for cirklen
x=cos(vinklen)*radius+x_koordinat_centrum
y=sin(vinklen)*radius+y_koordinat_centrum

Formlerne for de 2 cirkler sættes mod hinanden og du kan beregne de 2 skæringspunkter. Det 3. punkt kan du så bruge til at bestemme hvilket af de 2 skæringspunkter du står i.
Det lyder lidt indviklet når jeg skriver det, men tegn det i et koordinatsystem, så giver det lidt mere mening.

-- Lukker --

smid svar

Håber du fandt ud af det. Det er lettere på computeren, frem for at lave det i hånden.

Blot som en sidste kommentar:

rynke10 er igen inde på "skoleopgaven", hvor tingene passer geometrisk. Hvis det er virkelighed, hvor afstandene er målt elektronisk, med målebånd e.l. giver dette aldrig eksakte løsninger. Indenfor landmåling og geodæsi foretager man så matematisk udjævning efter mindste kvadraters metode. Og det er ikke noget, man bare lige programmerer. Som regel købes sådanne programmer.

Han skrev ikke noget om at det var landmåling ;-)
Det er klart at der er mange flere faktorere der spiller ind, men det er jo heller ikke 2D. Man kan ikke gå ud fra at 3 punkter ligger i samme højde, hvis man bare måler afstanden imellem dem. Men så er vi rigtigt nok ude i nogen lidt vildere beregninger, hvis man samtidig skal tage højde for måleunøjagtigheder og terrænforskelle.