Matematiske spørgsmål - udregning af dækningsbidrag
Ville høre om der var nogle der kunne hjælpe mig med følgende matematik opgave, vi snakker her lineær programmering. Opgaven lyder som følger:
En virksomhed fremstiller højtallere i to modeller, BOX og ELLIPSE. Før højttalerne er klar til salg, skal delene til dem fremstilles, samles og kontrolleres.
Det tager 20 min. at fremstille delene til en BOX, og det tager 30 min. at fremstille delene til en ELLIPSE. Til fremstillingsprocessen er der i alt 12000 minutter til rådighed pr. dag.
Det tager 12 min. at samle en BOX, mens det tager 8 min at samle en ELLIPSE. Til samlingsprocessen er der i alt 5000 minutter til rådighed pr. dag.
Hver af højtallerne kontrolleres på 2 minutter. Til kontrol er der 900 minutter til rådighed pr. dag. Dækningsbidraget for en BOX er 300 kr., mens dækningsbidraget for en ELLIPSE er 400 kr.
Spørgsmålene lyder så sådan her:
A) Hvor mange BOX og hvor mange stk. ELLIPSE skal virksomheden fremstille dagligt for at opnå det størst mulige dækningsbidrag? B) Beregn det størst mulige dækningsbidrag.
Sådanne opgaver plejer normalt ikke at volde mig problemer, men denne har jeg svært ved, at gennemskue. Håber nogle kan hjælpe. Mvh
Hvis det er tilfældet vil du allerede efter de første 2 operationer være fastlåst på antallet at af hver.
aB = antal boxe aE = antal elipse Du kan ud fra oplysningerne opstille følgende ligninger: aB*20 + aE*30 = 12000 (Opstillet ud fra fremstilling af delene) aB*12 + aE*8 = 5000 (Opstillet ud fra tiden det tager at samle et element)
Løsningen (2 ligninger med 2 ubekendte) bliver: aB = 270 aE = 220
Hvis det skal passe skal løsningen også passe ind i: (opstillet ud fra tiden til kontrol)
2*(aB+aE) = 900 2 * (270+220) = 900 900 = 900
Altså passer det hele. Du laver 270 boxe og 220 elipser.
Du har størst dækningsbidrag på elipse, umiddelbart burde du producere flest af dem. Det tager bare længere tid at producere dem og derfor måske ikke mest rentabelt. Du kan jo tegne en graf for at se udviklingen. Hvor den topper, er din største fortjeneste. Du kan ikke producere flere end 450 højttalere om dagen, laver du kun box kan du lave 12000/20 = 600, men kontrollen tager 2 min og der har du kun 900 til rådighed. (de 220+270 går altså ikke!!!!)
Det må være ligemeget om du har minutter til overs, det var den størst mulige fortjeneste du skulle udregne.
Eller du kan regne på en anden måde. Hved hvilken højttaler får du flest penge pr. minut. 300Kr/20min = 15Kr/min. 400Kr/30min = 13.33Kr/min. Du skal altså lave så mange BOX som muligt. Det største antal du kan lave, er 150 Box og 300 Elipse, laver du flere box, vil det samlede antal overstige 450, og dem kan du ikke kontrollere.
Synes godt om
Ny brugerNybegynder
Din løsning...
Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.
