Hvis vi starter med omkostningerne så koster det os 60 kr. stykket pr. måned, og desuden er de faste omkostninger på 105000 kr. pr. måned, dvs. forskriften for omkostninger bliver, k(x)=105000 + 60*x.
Omsætningen er det vi tjener på salg af vores kaffemaskiner. Hvis stykprisen er F(x) så vil vi, hvis vi sælger x kaffemaskiner i en måned, omsætte for F(x)*x kr. dvs. omsætningsfunktionen bliver, g(x)=F(x)*x = (-0,02x+300)*x=-0,02x²+300x.
Overskudet er differensen mellem de penge vi tjener og de omkostninger der er forbundet hermed, dvs. h(x)=g(x)-k(x)=-0,02x²+300x-(105000+60x)=-0,02x²+240x-105000, 0<x<15000.
Når du skal bestemme intervallet hvor overskudet er positivt betyder det, at du skal løse h(x)>0 <=> -0,02x²+240x-105000>0. Husk at tjekke om de x'er du finder ligger i intervallet 0<x<15000.
Når du skal bestemme antallet af prod. maskiner der fører til størst overskud, og derefter bestemme dette overskud, kan du evt. benytte dig af diff.regning, og løse ligningen h'(x)=0, og det fundne x kan du derefter indsætte i h(x) for at bestemme det maksimale overskud. Eller også kan du benytte de sædvanlige toppunktskoordinater for en parabel.
For at bestemme stykprisen fabrikanten kan opnå, skal du tage det x du netop har fundet, dvs. ved at løse h'(x)=0 eller ved at benytte toppunkts-formlen, og derefter indsætte denne værdi i F(x). Jeg har ikke tid lige nu til at gennemgår de konkrete beregninger, men håber det kan hjælpe lidt, og måske der er andre der lige kan guide dig igennm hvis du har problemer. :)
De variable omkostninger er de 60*x. De kaldes variable omkostninger fordi de netop varierer som x varierer, dvs. desto flere enheder der skal produceres, desto mere koster det. Derimod er de faste omkostninger givet ved konstanten 105000, det er omkostninger der er uafhængige af antal producerede enheder, de skal altid medregnes, om der så produceres 1 eller 100 enheder. De totale omkostninger er summen af de variable (60*x) samt de faste (105000) omkostninger, dvs. k(x)=60x+105000
Så må du jo prøve at skalere akserne lidt. Hvad med med enheden 1000 på x-aksen, og så 50000 på y-aksen. Prøv at tegne det ind på din grafregner, det gør det lidt nemmere. :)
Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.
