Hvordan beregner jeg arealet under en kurve?

Det kommer an på kurven.

Er det en ret linie, eller en anden kendt funktion, eller er det rette linier, der blot går igennem alle dine (x,y) punkter, eller der det noget helt tredie?

Det er en krum kurve der starter i 0,0. Derfra går den opad til et toppunkt og derefter ned igen og rammer x-aksen.

Nu er en "krum kurve" ikke så præcist. Er det en 2. gradsligning, eller hvad?

Men hvis kurven er lavet med Excel, så kan du nok også få formlen for kurven, og når du har den, kan du også beregne arealet under den.

Hvordan er kurven lavet?

Udfra nogle X og y værdier som er beregnet via nogle kryptiske formler.

Det eneste input til grafen er altså X og Y værdier:

X        Y
0      0
10    0,45
20    0,61
30    0,51
40    0,3
50    0,02
60      0


Jeg ved ikke om det er en 2.gradsligning. Den starter ved x-aksen og slutter ved x-aksen.

Hvordan får jeg excel til at lave funktionen udfra X-og Y- værdier?

Består "kurven" så af rette linier trukket mellem punkterne, eller er det en tendens-linie, og i givet fald med hvilke indstillinger?

Der er ikke rette linier mellem punkterne.

Som excel beskriver Undertypen: "Punktdiagram, hvor datapunkterne er forbundet med udglattede kurver uden datamærker."

Disse kurver er lavet med "kubiske splines". De kan formentlig reproduceres, og jeg gætter på, at der kan googles en masse info om det. Jeg gætter også på, at du ikke har den nødvendige baggrund til at få så meget ud af det.

Du kan i stedet lave en tendenslinie med et trediegrads-polynomium og bede om at få ligningen for den.

Den vil give noget i stil med y = 2E-05x3 - 0,0024x2 + 0,071x - 0,0119.

Den kan du integrere for at beregne arealet under den.

Nu kender jeg ikke din baggrund, så jeg ikke i hvilket omfang ovenstående er sort snak. Hvis det er det, kan jeg give dig formlen.

Den formel du kommer med, hvordan opstår den?
Jeg tænker om jeg kan bruge den til alle grafer af denne slags. Mine X- og Y-værdier ændrer sig hele tiden og dermed også grafen.
Så spørgsmålet er om jeg kan anvende denne formel til alle grafer?

Og hvilken funktion skal jeg så bruge for at integrere?

Formlen opstår som differensen mellem integralet af den funktion, der passer til dine funktions-værdier evalueret i henholdsvis slut og start-værdien imellem hvilke du vil have arealet.

Den er generelt brugbar til alle grafer

Det er ikke så let at give et kort svar på hvordan man integrerer.

Kan du ikke give nogle hints til din matematiske baggrund - så er det lettere at hjælpe? Kan du fx integrere x^2?

Jeg kan sagtens integrere og ved godt at man finder arealet under en kurve.

Jeg ved bare ikke lige hvordan jeg får det ind i excel.

Og så kender jeg ikke lige den formel du skrev..

I mine øjne skal du glemme alt om splines og andre formler. Hvis du ikke kender formlen (dvs. modellen) bag tallene, skal du ikke begynde med at bruge en tilfældig formel. Kort sagt, hvis du bruger en blød kurve mellem punkterne, indikerer du, at man kan aflæse punkter på kurven. 
Derfor er det fuldt ud tilladt, og i mange gange ligeså let, at anvende en numerisk integration. Her kan du anvende trapez-metoden. For hver par punkter (x1, y1) og (x2, y2) kan du beregne arealet som:
A = (y1 + y2)/2 * (x2 - x1)
Så summerer du blot arealerne for hele kurven.

PS: Dette er ikke helt ligetil at skrive fra sin mobil. :)

Ja, det kan jeg godt se. Det er ganske enkelt og kan bare beregnes i kollonnen ved siden af X og Y værdierne.

Jeg var ikke lige klar over at det hed trapez-metoden.

På stående fod, hvormeget tror du afvigelsen er i forhold til hvis kurven blev integreret?

Skriver du virkelig fra en mobil? Respekt :-)

Jeg kan ikke sige hvor meget afvigelsen er. Du kan prøve dig frem. Men det kræver jo, at du kender den bagvedliggende funktion for tallene.
For mere information kan du tjekke numerisk integration og evt. Euler (sidstnævnte er ekstrem smart ved differentialligninger).

Og ja, skriver fra min nye SonyEricsson W715 med wifi. :)

Jeg takker for hjælpen.