Parabel - hvordan finder man en tangent?

Det skal lige siges, at der er 200 points for et svar.

tangent er en linie

du har et punkt (der hvor den roerer)

du har haeldningen af linien - som er f'(x)

Jeg har et af punkterne, nemlig x , dvs (5,y) , og jeg skal kende y for at bestemme via din metode :)

du har x og du har selv fundet ligningen, saa kan du beregne y for det x

Det ville jeg ønske at jeg vidste, hvordan man gjorde. Jeg har ingen program til at tegne den slags grafer, så det er svært - det skal nok gøres matematisk.

Du har en ligning med 2 ubekendte og du kender den ene.

Jeg kommer desværre ikke videre med ledetråde, som jeg allerede har tænkt over

Hvis du allerede har tænkt på dem hvorfor bruger du dem så ikke ??

Det eneste jeg kan komme frem til er, hvis det er rigtigt, at y = 7.5
jeg har solvet det differentierede ligning
dvs
solce(2y-8=6,y)

Er du sikker på at din ligning for parablen er rigtig, og du ikke har byttet om på x og y?

Normalt er en parabel på formen y = f(x) = Ax^2 + Bx + C

Du har f(y)= Ay^2 + By + C

Nå - tænk lige over det... Jeg er ret sikker på at din ligning ikke er rigtig. Lad os sige, at du har en alm. parabel, som du skriver op på formen:

y = f(x) = Ax^2 + Bx + C

Hvis du skal finde tangenten i et punkt, hvortil du kender x-værdien, kan du jo bare proppe x=5 ind i din f(x) og dermed finde y. Så har du tangentpunktet.

Hældningen på tangenten, der jo er en ret linie, finder du ved at differentiere din funktion, altså f'(5) = hældning på din tangent. (Bemærk det lille mærke på f'et, der viser, at det er den differentierede/afledte funktion)

Herefter har du et punkt og en hældning - så burde det være en smal sag at få tangentens linie på formen
y = f(x) = Ax + B

PS: Prøv at tegn det op - det giver en bedre overblik. Brug f.eks. Excel.

Tja - parablen er jo en parabel som åbner sig mod højre, og ikke op/ned, som en traditionel parabel gør. Derfor er det en parabel med y-værdier, hvor den normalt har x-værdier.

Og jeg vil også gerne vide, hvordan man kan finde ledelinje og brændpunktets koordinater, hvis man f.x. bruger den traditionelle parabelligning, f.eks:
y=2x^2-4x+5

^ - det jeg kommer frem til er, midtpunkt er (1 , 3), brændpunktet er (1 , 3.25) og ledelinjen (1 , 2.75)

Du gør præcis som jeg har skrevet, gentaget herunder:


y = f(x) = Ax^2 + Bx + C

Hvis du skal finde tangenten i et punkt, hvortil du kender x-værdien, kan du jo bare proppe x=5 ind i din f(x) og dermed finde y. Så har du tangentpunktet.

Hældningen på tangenten, der jo er en ret linie, finder du ved at differentiere din funktion, altså f'(5) = hældning på din tangent. (Bemærk det lille mærke på f'et, der viser, at det er den differentierede/afledte funktion)

Herefter har du et punkt og en hældning - så burde det være en smal sag at få tangentens linie på formen
y = f(x) = Ax + B

underforstået, hvis du mener ledelinie = tangentlinie og brændpunkt = tangentpunkt :-)

Så hvis jeg har forstået rigtigt, så får jeg punktet til (5,7.5) og hældningen til x = f(y) = y - 12

f'(y)        ofc

jeg laver en ny thread til at uddele de resterende 170 points
http://www.eksperten.dk/spm/895726

nærigrøv

? bare lav et indlæg derinde så jeg kan uddele points? :-O

undre mig bare over at du siger der er 200 p for et svar til  "hvordan du kan finde tangenten for x=5"- og du derefter får et efter min mening meget forklarende svar - og så napper de 175 p selv

Jeg er ligeglad med p - det var bare et underligt træk synes jeg

:-)

Jeg vil da gerne sige at jeg er meget glad for dit svar. Det er jeg. Problemet var bare at jeg glemte at ændre point-tallet til 200 da jeg først åbnede spørgsmålet og kunne ikke ændre antallet jeg kunne give, da tallet var forudbestemt.
Jeg er også godt ligeglad med points, er taknemlig for den hjælp man får på siden, og giver points til dem, der gerne vil have dem.

Hvis du vil, så kan du selvfølgelig stadigvæk sende et indlæg i den overnævnte ''spørgsmål'' for de resterende 170 points, som jeg jo skylder dig.

ok fint - troede du havde sorteret 30 p fra de 200 p før du tildelte.

Fuldstændig ligegyldigt altsammen :-)

/over and Out