matematik - trigonomitri

Her kan findes lidt af hvert:

http://www.itc.fa.dk/software/ies-math/trigonometri/menu.html

jeg synes ikke rigtigt det er så forklarende, desvære =(. Føler ikke så meget for eksempler, da vi har haft rigeligt af dette =P

Har du ikke kigget på de der tegninger med 'enhedscirklen' ?-)

Altså koordinat-systemet med en indtegnet cirkel og en vinkel indtegnet, som fortsætter udover cirklens rand, og med streger tegnet parallelt med koordinat-systemets akser fra vinklens berøringspunkt med cirklen og to tangenter tegnet fra cirklens berøringspunkter med akserne ?o]

jeg har skimmet dem alle, og føler ikke jeg får svaret på mine spørgsmål, men jeg vil tage et kig igen så :)

Hvis vi tager geometrien, så defineres en cirkel ved, at summen af kvadraterne på x og y er en konstant, i enhedscirklen er den konstant 1 !-)

Det siger også sig selv, at en linje skråt henover et koordinatsystem (fra celle-hjørne til cellehjørne = 45°) vil ramme i 1,1 og det vil være udenfor enhedscirklen og giver altså tan(45°) = cot(45°) = 1 ...

Da summen af kvadraterne skal være 1 og der helt indlysende er lige stor sinus- og cosinus-værdi er begge værdier kvadratroeden af en halv [sqrt(½) !o]

Tangens er skæringspunktet mellem vinkellinjen og den lodrette tangent i 1,0 med cirklen, så når vinklen kommer over 45° vil tangens til vinklen blive over 1, og simpel relationsregning vil vise at tangens forholder sig til sinus som forholdet mellem 1 og cosinus, så formlen bliver:

tangens(x°)/1 = sinus(x°)/cosinus(x°)

/|
    / |
  A /  | B
  /  |
v +----+
    C

B/A = sin(v)
C/A = cos(v)
sin(v)/cos(v) = B/A/(C/A) = B/C = tan(v)
Hvis du med *udregner* sinus og cosinus mener, hvordan en lommeregner eller computer beregner værdierne er svaret rækkeudvikling (Taylor-approksimation eller lignende)
dvs. et polynomium i stil med (efter hukommelsen):
cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ...

øv - det var ellers et ret flot trekant, inden jeg trykkede send..

Ja, du skriver med monospace, men indlæg skrives med en proportional skrift, og så har Ekspertens maskine en ideosynkrasi omkring bestemte antal mellemrum, som ikke gengives ...

-- at den fjerner indledende whitespaces skal man bare lære at forholde sig til, men det med at den ændrer 3 mellemrum til 2 (eller er det 4 til 3 ?-) har jeg ikke noget forståelsesgrundlag for !-)

:)