Kugle med et plan som skærer

Normalvektoren skal jo stå vinkelret på både x- og z-aksen. Derfor er den (0, 1, 0).

En normalvektor er forresten bl.a. kendetegnet ved at den har længde 1, og derfor ville (1, ?, 1) aldrig have været en normalvektor. :^)

Hvis en normalvektor er kendetegnet ved at den er 1 lang, hvordan vil du så forklare n=(3,-4,1) som er givet i en anden opgave i min bog ?

jeg er af den opfatning at en normalvektor er en der står retvinklet på hele planet, så jeg kan ikke lige se hvor du fik dit y = 1 fra :s

> Hvis en normalvektor er kendetegnet ved at den er 1 lang, hvordan vil du så forklare n=(3,-4,1) som er givet i en anden opgave i min bog ?

Der er visse begreber som betyder forskellige ting - og normalvektor er så et af disse. Normalt vil en normalvektor være normaliseret ;^) Altså længde 1, men det kan også bare betyde en vektor som står vinkelret på noget andet og det er så den betydning du også har – problemet er s¨bare at der er uendeligt mange vektorer som vil være normalvektorer og du spurgte efter normalvektor*en*.

> jeg er af den opfatning at en normalvektor er en der står retvinklet på hele planet, så jeg kan ikke lige se hvor du fik dit y = 1 fra :s

Din opgave er formuleret sådan at vi leder efter en vektor, som står vinkelret på xz-planet. Dette kan kun lade sig gøre hvis både x- og z-koordinaterne begge to er lig med 0. Ergo er der kun y-koordinaten tilbage.

Ifølge de papirer jeg har fra HTx er kuglens ligning givet ved (x - x1)^2 + (y + y1)^2 + (z - z1)^2 = r^2
  Du ved at kuglens radius står vinkelret på tangentplanet, ergo må den være vinkelret med y-aksen. Dette giver kuglen en radius på 3 enheder.
  Altså er kuglens ligning:
(x - 1)^2 + (y + 3)^2 + (z - 1)^2 = 3^2

  Hvad vil du så med normalvektoren?

(x - x1)^2 + (y - y1)^2 + (z - z1)^2 = r^2
  Havde lige lavet en fejl

jaja den var til at leve med, vidste jo hvad du mente.
Smider du et svar Thomas da det var det jeg forstod mest af, og som jeg egentligt godt nu kan se er rigtigt. Godt opgaven først skal afleveres torsdag

Nu er jeg ikke lige klar over hvad det er ved min beskrivelse du ikke helt forstår, så du skal være velkommen til at spørge. Det er nemlig nogle temmelig vigtige begreber at få på plads.

Jeg har såmæn intet imod at point på dette spørgsmål går til thomas_nj, men, men: Jeg var heller ikke lige sikker på hvorfor du ville have fat på normalvektoren i netop dette tilfælde, men nu var det altså den du spurgte til så det var det også det jeg svarede på.

I øvrigt kan thomas_nj's metode jo ikke bruges i de tilfælde hvor planet ikke lige falder pænt sammen med xy-, xz- eller yz-planet, men er et eller andet ”skævt” tangentplan.

hehe ja, men hvis det er et skævt tangentplan, ville jeg da mene man skulle bruge et punkt mere hvilet er hvad jeg har brugt godt en time på at beregne hvis jeg ikke havde x,z aksen at forholde mig til. men dette mente jeg jo at jeg skulle bruge normalvektoren til.

Nu irriterer det mig lige at jeg ikke helt kan huske det.

  Hvis det hele ikke havde passet så fint så tangentplanet lå skævt ville man så ikke løse opgaven på følgende måde:

  1) Oprette en normalvector til planet.
  2) Bruge denne normalvektor med cirklens centrum som udganspunkt for at finde kuglens tangeringspunkt
  3) Ud fra centrummet og tangeringspunktet beregne kuglens r.

Jo det havde været fremgangsmåden, men jeg tror jeg er for træt(fest i aftes), og for "negativt" instillet til at lave mere nu til at få lavet matematik, så når jeg kommer hjem i morgen så vil det hele bare tror jeg. Tak for hjælpen om ikke andet.
Vi også fra det svar ;)

Yep, lige netop sådan. :^)

Kæft jeg tåger stadig rundt i det her vektorregning.
Et plan som indeholder x og y-aksen er da givet ved ligningen
x + y + d = 0 ikke ? eller skal jeg droppe det der matematik og lave noget fysik i stedet ?

Venter stadig på svar Thomas

Nu startede du jo med et xz-plan, og nu spørger du til et xy-plan. Jeg vil nødigt fraråde dig at droppe matematikken til fordel for fysikken (specielt da fysik kræver matematik i den grad), men ligningen for xy-planet er altså:

z = 0

- og ligningen for et plan som er parallelt med xy-planet er:

z = konstant

(og det har forresten ikke ret meget med vektorregning at gøre).

Hehe, jeg havde faktisk selv fået styr på det. En tur gennem en gang fysik rapport som bare kørte, satte jeg mig med fornyet energi til at lave matematik igen, hvor det begyndte at virke oven i hovedet igen.

nielle smider du et svar når Thomas ikke har lyst ?

Undskyld, have helt glemt denne tråd. Har nok points til at kunne stille spørgsmål så er godt tilfreds uden disse.

  God fornøjelse med opgaven

plazm> Det ser jo ud til at du bliver nødt til at tage dine point igen på denne her :^)

Jamen så må jeg jo selv tage dem, man kan jo ikke tvinge jer :)

men tak for hjælpen da :)