matematik spørgsmål

Hej jeg har et sprøgsmål omkring Potensligninger

Jeg har siddet og læst lidt i min matematikbog inden terminsprøverne, og kan ikke helt se hvad jeg skal bruge disse Potensligninger til.
Nogen der kan forklare det?

(HHX Matematik b1 kapitel 8)

Kan du ikke lige skrive formlerne ned, så kan jeg forklare dig det ;o)

Potensligninger
ax^n = b

x^n isoleres

den n'te rod uddrages

x= n (kvadratrodstegn) b/a = (b/a) ^l/n

___________________________________________
Forskrift for eksponentiel udvikling

Bestem a = 1+r:a = x2-x1 (kvadratrodstegn)y2/y1 = (y2/y1) ^l/x2-x1

Bestem b = f(0): b = y1 a ^-x1

Det er ikke muligt at afgøre, hvad DU skal bruge det til ! ....andet end at det for dig er en del af at lære matematik.
Man kan derimod tale om, hvad det KAN bruges til.

Det er blot almindelig matematisk notation, hvor man strengt taget skal vide, hvad a, b, x og n er for nogle størrelser.
a skal fx være forskellig fra nul og der er heller ingen komplekse tal involveret osv. osv. - for så kunne du ikke lave, det du gør :-)

Men pga. hvor du har det fra, så er meningen: at a (forskellig fra nul, da du jo dividerer med det!!) og b er reelle konstanter, x er et ubekendt reelt tal og n er et helt positivt tal.........og så er det bare at regne løs.

Bemærk...... der er en væsentlig forskel på potensfunktioner og eksponentialfunktioner !!!

mvh
fpnovell

Hvis du ser på dit første eksempel:
a*x^n=b , Du skal finde "x", derfor isolerer du først "x^n" , det gør du ved at dele med "a" på begge sider, så det bliver x^n=b/a
nu skal du for at få isoleret "x" benytte regnereglen:
n[rod]a=b, når b^n=a
Så får du x=n[rod](b/a)
Hvis ikke du kan li' rodtegnet, kan du benytte en anden regneregl:
n[rod]a=a^(1/n)
Så for du får formel x=(b/a)^(1/n)

Håber du kan bruge den, det andet skriver jeg om lidt ;o)

Normalt taler man ikke om potensfunktioner, men potensregneregler, det er dem du skal bruge til at løse dine eksponentialfunktioner ;o)

Du skal nok mest bruge eksponentialfunktioner til at beregne renter med ;o)

Jeg synes at dine eksponentialfunktioner ser lidt kringlede ud, kan du ikke lige skrive dem som de står i bogen (plus paranteser - ekstra lighedstegn) Hvis det fylder flere linier i bogen, skriver du den så ikke også lige så flere?

kan du forklare denne forskel ?

fpnovell>> kan du forklare denne forskel

Hemning>> jeg kan ikke skrive formlerne ret meget bedre, menjeg har så småt fundet ud af systemet.
Men hvad er forskellen på potensfunktioner og eksponentialfunktioner??

Der er ikke noget der hedder potensfunktioner, det er den største forskel ;o)

Potensregnerelerne er de regneregler manbenytter til at regne eksponentialfunktionerne ud med! Jeg er lærerstuderende i Matematik (Har gået på HTX) så jeg ved hvad jeg taler om!!!

;o)

Det vigtigste er at du i din formelsamling slår op under "potensregneregler", kan også findes på www.formel.dk , så går du i krig med dem ;o) Når du er nogenlunde sikker på dem, kan du kæmpe med eksponentialfunktionerne };o)

hemning >> det kommer helt an på, hvad man taler om !!!

Spørgsmålet(caper2s) gik alene på, hvad man skulle bruge potensbegrebet til, derfor er det helt unødvendigt af ham at blande eksponentialbegrebet ind i det og forvirre sig selv.
De to funktionstyper er lige så forskellige som mand og kvinde. Og nej, man kan ikke blot anvende potensregneregler ved behandling af eksponentialfunktioner.
Prøv du blot at løse e^x = 18 alene ved potensregneregler !!!!!Umuligt!!

Eksponentialfunktioner anvendes i hele fysikken ustandseligt og er en af de allervigtigste klasser af funktioner i matematik og fysik. Inklusive den komplekse eksponentialfunktion.

mvh
fpnovell

Nej selvfølgelig er potensregneregler ikke det eneste man skal bruge til udregning af eksponentialfunktioner, da der også kan forekomme andre regneregler, men det er som grundlaget potensregneregler man skal benytte! Og nu da han går på HHX skal han ikke bruge andet!!!
Og nu var det jo også dig selv der kom ind på potensfunktioner, som er noget vås!!! Jeg er både Matematik og Fysik/Kemi på linie på seminariet! På HTX havde jeg MatA og FysA, men det er ikke det kan har brug for!!! Han har brug for at kende potensregnereglerne!!!

hemning >>>  Undskyld mig lige......hvis ikke der er noget der hedder potensfunktioner, hvad er så potensrækker for noget ??
Du er ved at bevæge dig ud på meget, meget dybt vand synes jeg !!!

Til enhver potensrække er knyttet en konvergensradius. Potensrækker består sjovt nok af potensfunktioner og blev benyttet helt tilbage i 1600-tallet af navnkundige Newton.

Du må vist ned at se på 1.G matemaik stof igen !!
Desuden kan du se en glimrende tegning af en potensfuktion i Den Danske Encyklopædi !!
Du er vist et glimrende eksempel på, hvorfor det er nødvendigt at få universitetsuddannede (de såkaldte lærerbachelorer) lærere i naturvidenskab ind i folkeskolerne !!!
Og det er slet ikke for at være personlig, men når du skriver sådan noget sludder blver jeg tændt !!!...

mvh
fpnovell

fpnovell > Og hvis du ser på dit e^x = 18 så der det faktisk en eksponentialfunktion der hedder f(x)=e^x , så sætter man f(x)=18 så kommer man frem til f(x)=e^x=18 , "e" er et tal! For at isolere x, skal man bruge logaritme grundreglen x*ln(e)=ln(e^x) , så får man f(x)=e^x=18 => x*ln(e)=ln(18) , ln(e)=1, så x=ln(18)!!!

Du ved vist ikke hvad du taler om ;o) med det samme du taler om potenser i funktioner, så er det eksponentialfunktioner!
Og hvad angår "Den Danske Encyklopædi" så er du squ da for ..., hvis du slår op i den, for at finde noget mat/fys fag-relateret!!!

Det nærmeste der kommer på din forklaring er hvis man taler om ligninger med potenser, og der er en klar forskel på ligninger og funktioner!!!

Men det kan godt være at du har ret! Der er jo brugt mange udtryk gennem tiderne :o) Så undskyld!

Men du må da gi' mig ret i at det vigtigste han har brug for er at lære potensregnereglerne? Undskyld hvis jeg var lidt grov!

hemning >> Selvfølgelig var det en eksponentialfunktion - det fremgik tydeligt af det jeg skrev. Men du forstod vist ikke helt min mening.

Du rammer jo selv hovedet på sømmet nu  - du blandede logaritmer ind i det!!!!...for at løse ligningen!!!
Det var jo lige præcis DET, der var min pointe for at løse den simple ligning.
Logaritmer indgår på INGEN måde i de BASALE regneregler for potenser.

Eksponentialfunktioner og logaritmefunktioner er blot hinandens omvendte funktioner og involverer i virkeligheden et helt andet begrebsapparat fra matematikken - nemlig integralregningen. Hvis vi skal bevæge os ned i den dybere definitoriske teori.

Men jeg hæfter mig ved, at du TO gange stædigt fastslår, at der IKKE er noget, der hedder potensfunktioner, samt at man kan behandle eksponentialfunktioner udelukkende med potensregneregler.
De udtalelser kan KUN reddes med et dementi.

mvh
fpnovell

OK (dementi, du kan da rende mig), det der kaldes potensfunktioner gælder kun for hele reelle tal, eksponentialfunktioner er det samme, de gælder bare for alle tal, du har ret i at man godt kan kalde det for potensfunktioner men normalt bruger man (det gør jeg i hvert faldt) kun betegnelsen eksponentialfunktioner! Og jeg sagde ikke at man ikke kunne bruge potensregnereglerne, men det er det vigtigst redskab! Og hvad angår integralregning, så se endnu engang efter hvor han kommer fra, de har ikke integralregningen i handelsskolen (så har de i hvert fald ændret det kraftigt på et par år)!

hemning >>  Eftersom jeg nærmest kunne undervise dig på seminariet i de naturvidenskabelige fag, skulle der være en chance for, at jeg ved, hvad jeg taler om.
Jeg ville bl.a. gerne lære dig om potensfunktioner :-)

Jeg har lige for en sikkerheds skyld slået potensfunktioner op i tre matematik bøger til det første studieår på de højere læreanstalter og de er nævnt alle tre steder. På engelsk hedder det "power function" og rækkerne hedder "power series"!!
Desuden har jeg slået det op i en dansk bog for gymnasiet, hvori det også står: matematikbogserien Kristen & Rindung, som absolut er en af de bedste (rent fagligt), der er skrevet til det matematiske gymnasium.

Jeg tror ikke, at du generelt vil have noget at udsætte på Encyklopædien. Det må stå for din egen regning.

I den forbindelse kan du jo finde spørgsmålet her på Eksperten, der hedder "relativitetsteorien" og læse mit meget lange indlæg der.
Det er spørgsmålet: http://www.eksperten.dk/spm/69885

mvh
fpnovell

hemning >> Glæder mig, at du nu taler om, at potensfunktionerne EKSISTERER!

Før var de noget vås, skrev du.....og du skrev også: "Der er ikke noget der hedder potensfunktioner,... "

Det er, hvad jeg primært har reageret på.
Det havde klædt dig bedre at indrømme din fejltagelse.

Jeg taler om integralregning med DIG og ikke med casper2 !!
De sidste henvendelser er UDELUKKENDE møntet på dig og dine letsindige udtalelser.
Hermed vil jeg afslutte "disputsen" med dig :-)
....og ikke noget ondt ord !!

mvh
fpnovell

Det skulle have været Kristensen og Rindung i forrige kommentar!!

hemning >> Nej, nu...........du har ingen h(e)mninger!!! :-)
Kl. 12.15 skriver du, at eksponential- og potensfunktioner er det samme. Du har misset en meget væsentlig detalje, når du kan sige sådan.
Der virkelig noget, du har misforstået totalt.


Potensfunktion:      f(x) = x^p,  her er potensen p et fast tal
Eksponentialfunktion: f(x) = a^x,  a kaldes for grundtallet og
...................................eksponenten x er den ubekendte.


Og når man taler om "potenser" er det altså IKKE synonymt med eksponentialfunktioner, som du så frejdigt hævder.

Der er således en meget væsentlig forskel på de to funktioner!!
Dette kan være en oplysning til dig >> casper2 også, så ikke også du går igennem gymnasiet i den tro, at de er ens.
Det har du jo nok nu lært, at de ikke er !!

Hov - kan se, at du har givet point nu - tak for det - håber du blev lidt klogere.
Som jeg indledte vil jeg afslutte - jeg kan ikke svare på, hvad DU kan bruge det til, andet end at lære lidt om de basale regneregler for matamatiske størrelser i din videre færd ind i matematikkens skønne land. Kommer du engang derind finder du undervejs også selv svaret på, hvad DU kan bruge det til.

Til at blive lidt rigere (i det åndelige!!) måske ?!

mvh
fpnovell

Jeg ville høre om nogen ved hvordan følgende stykke skal udregnes.

Nu har jeg godt nok givet point, men hvis i kan fortælle hvad jeg skal gøre for at udregne dette stykke ville det være dejligt :)

ved foden af et bjerg måles 1000mb ved 2000m højde måles 780mb.
Der oplyses at barometerstanden aftager ekspoentielt.

a. hvad er r (den % del som noget stiger eller aftager med)

b. Hvor højt er bjerget hvis der måles 720mb på toppen af bjerget.

Hej casper2
Jeg er ked af at måtte sige det til dig - men det er imod Ekspertens regler at stille et nyt spørgsmål, som du gør. Du bliver nødt til at oprette et nyt.
Hvis du gør det, så lav lige en henvisning herinde til dit evt. nye spm., som jeg fx gjorde ovenfor!!

mvh
fpnovell

Jeg har fundet svaret men tak alligevel! :)

Ja, undskyld til jer begge to, nu har jeg sovet lidt, og jeg har læst det igennem igen! Du har ret - jeg har ikke læst det hele, men jeg var lidt stresset, undskyld, jeg håber jeg kan gøre det godt en anden gang :o)
Men tusinde tak for points, mit første svar var da i det mindste rigtigt!
Næste gang jeg skal lave en psykologirapport om natten, så går jeg ikke på eksperten bagefter - inden jeg har sovet! Men godnat og sov godt!