Skæringspunkt mellem hyperbel og linie

Sæt ligningerne for hyperbel og linie lig hinanden og løs ligningen.

Soreno mener:

yl = dx+e
yp = ax^2+bx+c
dx+e = ax^2+bx+c

Den X værdi der får ligningen til at gå op, bør også give en y værdi i de to første ligninger.

Tjaa .... Jeg kan ikke helt overføre det til opgave:

Opgave 4 c i dette kompendie:
http://us.uvm.dk/gymnasie/erhverv/eksamen/eksamensopgaver/MatASep03.pdf

(svaret er (2,2) og (6,8; 6,8)  ..... men hvordan udregnes de ??)

skal man omskrive hyperblens ligning ???

Har du opstillet hyperblen på standart formen: y=ax^2+bx+c?

Undskyld, forveksler hyperblen med parablen

Du skal have din hyperbel på denne form:
0 = ax^2 + bx + cy^2 + dy + e
Så må du med linien på denne form:
y = fx + g
Kunne indsætte det og udregne x koordinaten:
0 = ax^2 + bx + c(fx + g)^2 + d(fx + g) + e (bør reduceres)
Du vil så få 2 x værdier, som du kan indsætte i liniens ligning og udregne y værdierne.

kan du lave udregningerne på papir og scanne dem ind... jeg ved ikke hvad dy og e er ????

Hvis hyperblen ligger med toppunkterne på x-aksen og med centrum i (0,0) har den en ligning af form
(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1

Hvis den rette linie ikke er lodret, har den en ligning af form
y=c*x+d

For at finde skæringspunkt mellem hyperbel og linie erstatter du y i hyperbel-ligningen med c*x+d.

Så vil du få en 2.gradsligning, svarende til, at der kan være ingen, en eller to skæringspunkter.

x^2/a^2+(c*x+d)^2/b^2=1

Nu skal du gange parentesen ud og samle alt på samme side. Så fremkommer andengradsligningen.

Hvis du har en konkret hyperbel og ret linie, så skriv deres ligninger her.

Ups. Skrivefejl:
x^2/a^2+(c*x+d)^2/b^2=1
skal være
x^2/a^2 - (c*x+d)^2/b^2=1

"Hvis du har en konkret hyperbel og ret linie, så skriv deres ligninger her."

Du finder den på linket http://us.uvm.dk/gymnasie/erhverv/eksamen/eksamensopgaver/MatASep03.pdf

tror det du skrev var nok til at jeg forstod det... vender lige tilbage om 2 min

jeg får det her ved at følge din anvisning, men det passer vist ikke helt:

= -0,13889x^2 – 0,7778x – 0,889

kan jeg få mere hjælp???

du får
(x+1)^2/9-(x-2)^2/4=1
ganger med 36 på begge sider, og ganger parenteser ud:
4*(x^2+2x+1)-9*(x^2-4x+4)=36
som omskrives til
-5*x^2+44*x-32=36
-5*x^2+44*x-66=0
x=34/5 eller x=2

hmmm er nået hertil -5*x^2+44*x-66=0

får d = 616 -----``??? paser det ?

d burde vare 576 før den passer, men det kan jeg ikke få den til

Min fejl. :o(
-5*x^2+44*x-32=36
omskrives til
-5*x^2+44*x-68=0

ok ... så er den også på plads